Desafios

1. Nas revistas grampeadas, quando arrancamos uma folha antes das páginas centrais, cai outra depois delas. Numa revista com 90 páginas, se arrancarmos a folha que contém as páginas 30 e 31, qual folha cairá do outro lado? Resposta

2. Um saxofonista teve um irmão que nasceu e morreu em anos que podem ser lidos tanto em pé como de cabeça para baixo, mantendo-se iguais. Quantos anos viveu seu irmão? Resposta

3. Soldados precisam atravessar um rio, mas não tem como. Quando vêem duas crianças remando num pequeno bote alegram-se, mas logo descobrem que o barco suporta no máximo os dois petizes juntos ou um soldado. Como fazem para atravessar o rio? Resposta

4. Pai e filho têm juntos 85 anos e a idade do pai é o quadruplo da do filho. Qual é a idade de cada um? Resposta

5. Um pai tem 48 anos e seu filho, 12. Há quantos anos a idade do pai era igual a 7 vezes a do filho? Resposta

6. Um pai tem 24 anos e seu filho tem 2. Quantos anos deverão decorrer para que a idade do pai seja igual ao dôbro da do filho? Resposta

7. Dividir 90 em duas partes tais que 4 vezes uma seja igual a 5 vezes a outra. Resposta

8. Antônio tem o triplo da idade de Pedro; ha 8 anos tinha o quádruplo. Qual é a idade de cada um? Resposta

9. Carlos tem 8 vezes a idade de Dário; dentro de 4 anos a idade de Carlos será igual a 4 vezes a idade de Dário. Qual é a idade de cada um? Resposta

10. Eu tenho 60 anos e meus três sobrinhos tem 48 anos. Quantos anos deverão decorrer para que a soma das idades de meus sobrinhos seja igual a minha? Resposta

11. A idade de um filho é a terça parte da do pai; há 8 anos era a quinta. Qual é a idade de cada um? Resposta

12. Carlos tinha uma certa quantia. Gastou um sexto do seu dinheiro mas, em seguida recebeu R$ 39,00, ficando então com o que tinha antes de fazer a sua despesa e mais um sétimo do que tinha. Quanto tinha Carlos? Resposta

13. Num curioso país, os políticos estão divididos em dois partidos radicais: num, os membros dizem sempre a verdade, no outro, falam sempre mentiras. Na abertura dos trabalhos de uma comissão, formada com seis deles, cada um fez uma das seguintes declarações: - Somente um de nós diz a verdade. - Pelo menos um de nós diz a verdade. - Somente dois de nós dizem a verdade. - Pelo menos dois de nós dizem a verdade. - Somente três de nós dizem a verdade. - Pelo menos três de nós dizem a verdade. Quantos falavam a verdade? Resposta

14. Em quantos lugares diferentes do mostrador os ponteiros das horas e dos minutos de um relógio podem se sobrepor? Resposta

15. João e Maria enfrentaram-se no jogo de damas. João não ganhou 3/4 das partidas. Maria não ganhou 2/5. Houve três empates. Quantas vitórias teve cada um? Resposta

16. Um caminhão não consegue passar por baixo de uma ponte, pois sua altura é 2 cm maior que o vão. Como resolver o problema, sem danificar a ponte nem o veículo? Resposta

17. Um espião enviou para seu contato a seguinte mensagem em código: 817 965 010 256 112 338. A resposta recebida foi "amanhã". Imediatamente, mandou nova mensagem: 111 100 931 003 311 515 203 001 444 333 666 468 100 527. Qual foi ela? Resposta

18. Vovó Maria tem dezessete netos, entre meninos e meninas. Dos meninos, 4/9 têm olhos azuis. Quantas são as meninas? Resposta

19. Para uma certa receita, Dona Benta precisa de um quarto (1/4) de litro de água, mas conta apenas com duas vasilhas sem graduação de medidas para fazer o cálculo. Quando cheias, elas contêm cinco quartos (5/4) e três quartos (3/4) de litro. Como Dona Benta faz para obter o um quarto (1/4) necessário? Resposta

20. Uma nova engenhoca vende chicletes automaticamente. Digitando-se um número de 1 a 9, a máquina expele uma unidade de um dos nove sabores disponíveis. Como descobrir a correspondência entre números e sabores, fazendo-se apenas três pedidos, cada um com cinco chicletes ao mesmo tempo? Naturalmente a ordem em que os doces saem não é necessariamente a mesma em que são pedidos. Resposta

21. Se o resto da divisão do número ab (a é o algarismo das dezenas e b é o algarismo das unidades) por sete é quatro, e o resto da divisão do número ba (b é o algarismo das dezenas e a é o algarismo das unidades) por sete também é quatro, quais podem ser os números ab e ba? Fonte: Prova 2a fase de 2007 da X Olimpíada Regional de Matemática - UFSC Resposta