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1
Universidade Federal de Santa Catarina
Programa de Pós-Graduação em
Engenharia de Produção
A UTILIZAÇÃO DE LÚDICOS PARA AUXILIAR A APRENDIZAGEM
E DESMISTIFICAR O ENSINO DA MATEMÁTICA
Iracema Rezende de Oliveira Araújo
Florianópolis
2000
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Engenharia de Produção da
Universidade Federal de Santa Catarina como
requisito parcial para obtenção do título de
Mestre em Engenharia de Produção
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Iracema Rezende de Oliveira Araújo
A UTILIZAÇÃO DE LÚDICOS PARA AUXILIAR A
APRENDIZAGEM E DESMISTIFICAR O ENSINO DA
MATEMÁTICA
Esta dissertação foi julgada e aprovada para a
Obtenção do título de
Mestre em Engenharia de
Produção
no
Programa de Pós-Graduação em
Engenharia de Produção
da
Universidade Federal de santa Catarina
Florianópolis, 13 de dezembro de 2000.
______________________________
Prof. Ricardo Miranda Barcia, PhD.
Coordenador do Curso
BANCA EXAMINADORA
:
______________________________
Prof. Francisco Antônio Pereira Fialho, Dr.
Orientador
______________________________
Profª. Elaine Ferreira, Drª.
______________________________
Prof. Luiz Fernando Gonçalves de Figueiredo, Dr.
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3
A HELDER, esposo, pelo incentivo e paciência
A ISIS, IVIAN E IGOR, filhos, pela compreensão e desprendimento
A JOÃO RUAS E HELOISA, pais, pela herança de perseverança .
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4
Agradecimentos
Ao meu orientador Francisco Antônio Pereira Fialho, pela
alegria em abrir o leque de seu conhecimento e o
disponibilizar.
A Fepesmig, pelo suporte financeiro que permitiu a
dedicação a este trabalho, e pela vontade em nos ter pós-
graduados.
A Professora Dione Penha pelo incentivo para iniciar este
mestrado, pela amizade e pelo apoio.
A Escola Pio XII / Rede Pitágoras pela participação na
pesquisa sobre atividades lúdicas.
A meus Pais, Heloisa e João Ruas; por me encorajarem,
e me mostrarem a importância de Deus dentro de nossa vida.
A meu Esposo Helder, pelo incansável apoio, pela
paciência, amor e incentivo.
A meus Filhos Isis, Ivian e Igor, pela paciência que
tiveram em esperar por uma mãe que os acalentasse e lhes
fosse simplesmente e apaixonadamente mãe.
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5
"O nascimento do pensamento é igual de uma
criança: tudo começa com um ato de amor. Uma
semente há de ser depositada no ventre vazio.
E a semente do pensamento é o sonho. Por isso os
Educadores, antes de serem especialistas em
ferramentas do saber, deveriam ser especialistas em
amor: intérpretes de sonhos."
(Rubem Alves)
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Sumário
Lista de Figuras ............................................................................................... viii
Lista de Quadros.............................................................................................. ix
Lista de Tabelas............................................................................................... x
Resumo ............................................................................................................ xi
Abstract ............................................................................................................ xii
1 - INTRODUÇÃO ............................................................................................ 01
1.1 - Justificativa
..............................................................................................
1.2 -
Objetivos...................................................................................................
02
04
1.2.1 - Objetivo Geral
......................................................................................
1.2.2 - Objetivos Específicos .....‡' Èk— @Aÿ÷¿mëÖLPT Èk— Œ’n Èk— Œ’n ÿÿÿç° r¼£÷¿+ ÿÿÿÿ@ `p `p° r@ hW ‡{( · ¿H ¡ ¿g¥÷¿ `p ¿H€ëÖýZI   ã[I pÖ HaI   ÐëÖCbI #@ TÃJ -   àìÖ4 >G\ Œ’nF:\rec\DIR00184\Diversos\Dissertaçã$ëÖ ¿H@Û4€ ÏÏ  Ǩ{t· œ1 y0|П>
1.4 - Descrição dos Capítulos ..........................................................................
05
05
2 -REVISÃO BIBLIOGRÁFICA..........................................................................07
2.1 - Concepção e Modelos Pedagógicos
......................................................
2.2 - Concepções Filosóficas da Aprendizagem..............................................
07
12
2.2.1 - Concepções Filosóficas de Rousseau
.................................................
2.2.2 - Concepções Filosóficas de
Pestallozzi.................................................
2.2.3 - Concepções Filosóficas de
Froebel......................................................
2.2.4 - Concepções Filosóficas de Dewey........................................................
2.2.5 - Concepções Filosóficas de Dècroly......................................................
2.2.6 - Concepções Filosóficas de Cousinet....................................................
2.2.7 - Concepções Filosóficas de Carl Rogers...............................................
2.2.8 - Concepções Filosóficas de Maria Montessori.......................................
2.2.9 - Concepções Filosóficas de Vygotsky....................................................
2.2.10 - Concepções Filosóficas de Piaget......................................................
2.2.10.1- A educação numa visão construtivista
.............................................
2.2.11 - Concepções Filosóficas de Wallon.....................................................
2.2.11. 1 - A Gênese da Inteligência ...............................................................
2.2.12 - Concepções Filosóficas de Gagné......................................................
13
13
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15
16
16
17
18
20
25
29
33
35
37
3 - APRENDENDO / ENSINANDO COM O47
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7
LÚDICO.......................................
3.1 - Atividades
Lúdicas...................................................................................
3.2 - A Ludicidade no Desenvolvimento da
Criança........................................
3.3 - O Lúdico na
Aprendizagem......................................................................
3.4 - O Lúdico na Aprendizagem da
Matemática..............................................
3.5 - O Computador e os Jogos
Educativos.....................................................
47
53
55
58
64
4 ­ RESGATANDO O LÚDICO NA APRENDIZAGEM DA
MATEMÁTICA.......
66
4.1 - Trabalhar Jogos na Sala de Aula
............................................................
4.2 - Estudo de Caso: Criança Jogando/Aprendendo a Jogar.........................
4.2.1 - Relatos de Experiência na Primeira Série ............................................
4.2.2 - Relatos de Experiência na Segunda Série ...........................................
4.2.3 - Relatos de Experiência na Terceira Série ............................................
4.2.4 - Relatos de Experiência na Quarta Série ..............................................
69
74
75
89
92
98
4.3 - Modelos Para Jogar e Para Montar
.......................................................
103
4.3.1 - Jogo de Dama
......................................................................................
4.3.2 - Jogo de Dominó
....................................................................................
4.3.3 ­ Avançando com o Resto
......................................................................
103
106
107
5 - CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS
FUTUROS...........
109
5.1 - Conclusões
..............................................................................................
5.2 - Sugestões para Futuros Trabalhos
.........................................................
109
111
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
.................................................................
113
ANEXOS
..........................................................................................................
120
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8
Lista de Figuras
Figura 1: Práticas e Posturas Pedagógica ...................................................... 09
Figura 2: Pedagogia
Relacional...........................................................................................
09
Figura 3: Os Doze Teóricos ............................................................................. 12
Figura 4: Construção Interna, Segundo
Piaget.............................................................
28
Figura 5: Modelo Básico de Aprendizagem e Memória.................................... 41
Figura 6: Aprendizagem Significativa .............................................................. 45
Figura 7: Registro do Problema de
Euler.........................................................................
61
Figura 8: Atividades
Lúdicas.................................................................................................. 67
Figura 9: Principais Vantagens da Utilização de Atividades Lúdicas............... 67
Figura 10: Principais Dificuldades da Utilização de Atividades Lúdicas.......... 68
Figura 11: Atividade Lúdica mais usada nas Aulas de Matemática.................. 68
Figura 12: Preocupação ...........................................................‡' Èk— @Aÿ÷¿mëÖLPT Èk— Œ’n Èk— Œ’n ÿÿÿç° r¼£÷¿+ ÿÿÿÿ@ `p `p° r@ hW ‡{( · ¿H ¡ ¿g¥÷¿ `p ¿H€ëÖýZI   ã[I pÖ HaI   ÐëÖCbI #@ TÃJ -   àìÖ4 >G\ Œ’nF:\rec\DIR00184\Diversos\Dissertaçã$ëÖ ¿H@Û4€ ÏÏ  Ǩ{t· œ1 y0|Пica..................................... 88
Figura 16: Foto de Atividade Lúdica na 2ª Série/ Escola Pio XII...................... 90
Figura 17: Tabuada dos nove com as mãos..................................................... 92
Figura 18: Tábua Multiplicativa de Pitágoras................................................... 94
Figura 19: Foto Jogo sobre Pitágoras construído pelos alunos da 3ª Série
96
Figura 20: Foto Jogo sobre Nepier construído pelos alunos da 3ª Série........ 96
Figura 21: Figuras Planas Coloridas................................................................ 100
Figura 22: Tabuleiro......................................................................................... 108
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Lista de Quadros
Quadro 1: Resumo dos tipos de Conhecimento, segundo Piaget.................... 31
Quadro 2: Processos Operativos / Gagnè........................................................ 42
Quadro 3: Ações executadas pelo Aluno convenientemente Desafiado.......... 63
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Lista de Tabelas
Tabela 1: Dados da Pesquisa sobre Utilização de Atividades Lúdicas............ 66
Tabela 2: Cores e Formas................................................................................ 101
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Resumo
ARAÚJO, Iracema Rezende de Oliveira.
A utilização de lúdicos para auxiliar
a aprendizagem e desmistificar o ensino da matemática
. Florianópolis,
2000. 136f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção) -
Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, UFSC, 2000.
A Matemática é vista na escola como uma disciplina "árida e difícil",
levando a maioria dos alunos a apresentarem dificuldades, e não aprendendo,
gerando um grande desinteresse pela matéria, ainda, em grande parte
responsável por dificuldades futuras ou mesmo pelo pavor da matéria. Como
tornar a Matemática interessante para as crianças? O que fazer para que a
aprendizagem seja algo prazeroso e agradável? Qual a contribuição que
velhas metodologias associadas a novas utilizações podem trazer para a
melhoria da qualidade do ensino-aprendizagem da Matemática no Brasil?
Essas e outras perguntas vêm surgindo e tornando-se tema de debates,
discussões, estudos e reflexões. Difundir e desmistificar o uso de atividades
lúdicas, com fundamentações pedagógicas adequadas, favorece um
aprendizado efetivo, representando estratégias ­ altamente proveitosas ­ para
que o aluno tenha acesso ao conhecimento e ao desenvolvimento de suas
capacidades. A ludicidade, tão importante para o desenvolvimento do ser
humano, precisa ser vista com mais seriedade, o espaço lúdico da criança não
deve se restringir somente a hora do recreio. Dentro desta ótica, o trabalho
propõe a utilização de lúdicos como parte integrante nas séries iniciais do
Ensino Fundamental procurando conduzir a criança a conhecer, interagir,
mergulhar, vivenciar a matemática e desenvolver a aprendizagem brincando.
Afinal, aprender deve ser uma grande diversão!
PALAVRAS CHAVE: Atividades lúdicas, Matemática e Construção do
conhecimento
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Abstract
ARAÚJO, Iracema Rezende de Oliveira.
A utilização de lúdicos para auxiliar
a aprendizagem e desmistificar o ensino da matemática
. Florianópolis,
2000. 136f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção) -
Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, UFSC, 2000.
Mathematics is seen at school as a hard and arid subject, in which most
students have difficulties, thus not learning it, what causes their dislike for and
fear of it. How to make Mathematics interesting for the children? What to do to
turn learning into a pleasurable process? What contribution the old
methodologies together with the new can bring for the betterment of the
teaching and learning of Mathematics in Brazil? This and other questions are
coming up and becoming focal themes in debates, studies and analyses. To
divulge and to demystify the use of fun activities, with adequate pedagogical
foundation, favour an effective learning, representing very profitable strategies
for the student to reach learning and the development of his capacities. The
approach with games, with pleasure, so important in the development of the
human being, needs to be seen more seriously, since "playtime" for the child
must not be restricted to the school break, to the school recess time. With this
view, we here propose the use of the approach with games, with pleasure, as a
regular procedure in the first grades of the Elementary School, consequently
allowing the child the possibility to interact, to learn and to plunge into the world
of Mathematics in a joyful way. After all, learning must be a great entertainment!
KEY WORDS: Fun activities, Mathematics and Construction of knowledge.
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1 INTRODUÇÃO
"Grandes realizações são possíveis quando se dá
atenção aos pequenos começos"
Lao Tzu Tao Te King
Há algo errado com o ensino de Matemática: os adultos a temem e odeiam,
enquanto as crianças não querem aprendê-la ou não a aprendem. Os
problemas matemáticos são difíceis de resolver, os menores cálculos já
assustam, a tabuada é difícil de decorar.
Do ponto de vista dos alunos, o ensino e a aprendizagem não são
atividades envolventes. É comum encontrar alunos dizendo "eu não sou bom
em Matemática", "Matemática é uma matéria difícil", e verificar a constante
dificuldade e o conseqüente fracasso quando é proposta a resolução de
problemas nas aulas de Matemática. Por que a Escola e a Matemática se
tornaram tão desinteressantes? Boa parte dos alunos nem sequer tenta uma
resolução própria ficando simplesmente na espera da solução correta,
apresentada pelo professor.
Assim fica um círculo vicioso, onde o aluno não gosta porque não aprende e
não aprende porque não gosta, e o professor se reduz à mera repeti‡' Èk— @Aÿ÷¿mëÖLPT Èk— Œ’n Èk— Œ’n ÿÿÿç° r¼£÷¿+ ÿÿÿÿ@ `p `p° r@ hW ‡{( · ¿H ¡ ¿g¥÷¿ `p ¿H€ëÖýZI   ã[I pÖ HaI   ÐëÖCbI #@ TÃJ -   àìÖ4 >G\ Œ’nF:\rec\DIR00184\Diversos\Dissertaçã$ëÖ ¿H@Û4€ ÏÏ  Ǩ{t· œ1 y0|П7px; POSITION: absolute; TOP: 16428px">educação regular:
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"... O educando recebe passivamente os conhecimentos, tornando-se um
depósito do educador. Educa-se para arquivar o que se deposita. Mas o
curioso é que o arquivado é o próprio homem, que perde, assim, seu
poder de criar, se faz menos homem, é uma peça. O destino do homem
deve ser criar e transformar o mundo, sendo sujeito de sua ação." (...) " A
consciência bancária pensa que `quanto mais se dá mais se sabe'. Mas
a experiência revela que com este mesmo sistema só se formam
indivíduos medíocres, porque não há estímulo para a criação".
1.1 Justificativa
Hoje a criança vai à escola cada vez mais cedo e com isso encurta sua
infância, ficando totalmente a mercê dos que a cercam. O homem ao contrário
dos outros animais, é totalmente dependente nos primeiros anos de vida. E
essa dependência não se refere somente ao seu corpo, uma vez que também
sua inteligência e sua sensibilidade estão sendo desenvolvidas. O profissional
de amanhã está latente na criança, logo é preciso que ela tenha oportunidade
de encontrar seu jeito de ser, sua vocação, sua espontaneidade, sua
afetividade, assegurando assim uma boa escala de valores situados entre o
êxito e o fracasso na escola, bem como na vida.
A criança ao ser colocada na escola percebe que não pode mais fazer as
mesmas coisas que fazia em casa, lhe é amputado o direito de fazer o que
quiser e o direito de brincar (tão importante para ela), agora ela tem que fazer o
que a professora quer. Ela agora tem que aprender a ler, a escrever e a fazer
continhas, tem que decorar a tabuada, aprender Matemática.
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15
Frente a está Matemática "pronta e acabada" tem-se a impressão de que
não há problemas, não há dúvidas, não há possibilidade de enganos, erros ou
fracassos. No entanto, além desta Matemática que assume a postura
arrasadora de detentora da perfeição existe uma Matemática viva que é
atividade, é processo, é conhecimento dinâmico, com possibilidades múltiplas
e potencialidades inexploradas. O desinteresse pela Matemática deve-se em
grande parte ao antagonismo que se estabeleceu entre a Matemática que se
aprende na escola e a verdadeira Matemática que os alunos vêem nascendo
diante deles e por suas mãos, no seu cotidiano.
Em face a esta visão obscura de passividade e desmotivação vem a
proposta de utilização da ludicidade no intuito de reverter este quadro, tornando
a Matemática algo simples e acessível a todo e qualquer aluno. Através de
atividades lúdicas, tornar as aulas dinâmicas e prazerosas facilitando assim, o
ensino-aprendizagem e levando o aluno a se apropriar do conhecimento,
vivenciando, experimentando e se tornando uma pessoa autônoma para poder
aplicar seus conhecimentos na vida.
Segundo Carl Rogers (1982)
"O único aprendizado que influencia significativamente o comportamento
é o aprendizado autodescoberto, autoapropriado" (1982:254) E ainda
segundo o mesmo autor, esse aprendizado é:... "o direito que cada
pessoa tem de utilizar a sua experiência da maneira que lhe é própria e
de descobrir o seu significado, tudo isto representa as potencialidades
mais preciosas da vida."(Rogers,1982:32/33).
A motivação para realizar este trabalho vem da procura de uma a escola
onde as práticas pedagógicas intervenham em favor do aluno tornando a
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16
aprendizagem algo agradável, onde a construção do conhecimento seja um
processo contínuo tendo como ponto de partida as experiências dos alunos e
como ponto de chegada o conhecimento sistematizado.
1.2 Objetivos
1.2.1
Objetivo Geral
O objetivo geral deste trabalho consiste em:
- Viabilizar a Educação Matemática numa proposta de aprendizagem
significativa através da utilização de atividades lúdicas nas séries
iniciais
do ensino fundamental tendo em vista estudos realizados
neste campo.
1.2.2 Objetivos Específicos:
- Problematizar situações da realidade sócio-cultural, visando o
desenvolvimento do pensamento pela análise, interpretação e
compreensão das relações Matemáticas.
- Priorizar processos pedagógicos que incentivem a curiosidade, a
criatividade, o raciocínio e o pensamento crítico do aluno a partir de
atividades lúdicas.
- Articular teoria e prática, desenvolvendo uma atitude prazerosa,
frente às questões do aprendizado.
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1.3 Limitações
Este trabalho pretende através da revisitação das práticas pedagógicas,
bem como de várias concepções de aprendizagem, possibilitar a aplicações de
atividades lúdicas nas aulas de Matemática no intuito de torná-las mais
interessantes, prazerosas e que ao mesmo tempo sejam capazes de levar o
aluno a construir conhecimento, proporcionando-lhe uma aprendizagem
significativa.
Através da aplicação de Lúdicos, nas séries iniciais do ensino fundamental
da escola em estudo neste trabalho, faz-se uma análise da situação real, como
atividades periódicas, sempre dentro do contexto do programa pré-estipulado.
Como se sabe os lúdicos já vem sendo utilizados nas salas de aula, embora,
nem sempre com sucesso. Assim, os lúdicos, devem atender as necessidades
do aluno, da escola e do professor, bem como, da disciplina Matemática.
1.4 Descrição dos Capítulos
Esta dissertação está estruturada em capítulos, conforme o esquema
abaixo:
1. Introdução
2. Revisão Bibliográfica:
- Revisita os fundamentos da educação, resgatando conceitos,
paradigmas e concepções para a ocorrência da aprendizagem.
Vários teóricos contribuíram no sentido de verificar a necessidade
da criança de em sua fase de desenvolvimento, ter contato com
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materiais específicos (brinquedo, jogo, resolução de problemas,
histórias da Matemática) e da importância de aulas dinâmicas e
criativas em que o aluno conquiste sua autonomia.
3. Aprendendo / Ensino com o Lúdico
- Importância dos Lúdicos no desenvolvimento da criança, suas
Fundamental da Escola Pio XII, análise das situações ocorridas
durante estas aulas.
- Exemplo de jogos para montar e jogar.
5. Conclusões e Recomendações Finais.
- Conclui a importância deste trabalho com as atividades lúdicas e
faz as devidas considerações, acentuando a perspectiva de
trabalhos futuros.
Referências Bibliográficas
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2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
" Toda verdadeira felicidade é obra
daquele que a experimenta."
Sócrates
2.1 Concepção Modelos Pedagógicos
Para que se possa propor mudanças é necessária uma análise das práticas
pedagógicas apresentando referencial teórico sobre a relação sujeito/objeto
presente nos diversos modelos epistemológicos e pedagógicos.
Grande preocupação de filósofos, pensadores e educadores têm sido
compreender como o homem adquire conhecimento e como levá-lo até ele. As
concepções sobre a aprendizagem e a aquisição do conhecimento se dividem
em:
- as que se atem ao objeto - BEHAVIORISMO
- as que se atem ao sujeito - APRIORISMO
- as que associam sujeito e objeto ­ INTERACIONISMO/
CONSTRUTIVISMO.
O Behaviorismo é fundamentado na relação estímulo/resposta, gerando
uma pedagogia centrada no professor, a pedagogia DIRETIVA. Onde o
professor é o ator principal, ele ensina e o aluno "aprende".
O aluno é apenas um espectador, um depósito de informações, este recebe
as informações e as devolve, sendo medido pela sua capacidade de decorar. A
aprendizagem é tida como uma mudança de comportamento através de
repetição. O aluno torna-se escravo do autoritarismo do professor, do livro
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20
didático e materiais didático, bem como, dos programas de ensino; ele é
impedido de pensar, raciocinar ou tomar decisões.
O Behaviorismo se volta para o observável, o materializado, mas apesar de
primar pelo objeto, de certa forma ignora a objetividade.
O Aprimorismo é fundamentado no conhecimento inato do indivíduo,
gerando uma pedagogia centrada no aluno - a pedagogia NÃO-DIRETIVA.
Onde o aluno é o ator principal, ele aprende por si mesmo e o professor é
apenas um facilitador, um organizador e um direcionador do conhecimento já
existente, não intervém no processo pedagógico. Através daí, é marcada a
concepção das diferenças individuais acentuando-se assim o conceito de
"inteligência". O conhecimento é pré-formado, ou seja, já se nasce com as
estruturas do conhecimento, e elas se atualizam à medida que nos
desenvolvemos. Essas estruturas são pré-moldadas, fruto da ação do sujeito
sobre o mundo objetivo e do mundo objetivo sobre o sujeito, logo não justifica a
atuação desse sujeito.
O Interacionismo/construtivismo é fundamentado na interação sujeito
objeto, onde professor e aluno, cada um traz sua bagagem e as compartilham
gerando a pedagogia RELACIONAL que propõe a construção do conhecimento
no fazer e no pensar, na prática e na teoria. A base epistemológica da
Pedagogia Relacional está no construtivismo .
A teoria interacionista propõe a interação do aluno com o meio, onde ele é
capaz de aprender sempre, participando da aprendizagem, se apropriando do
conhecimento. O professor tem função de mediador, agindo como um
incentivador levando o aluno a refletir, a explorar e a problematizar situações
do mundo em que vive. Acompanhe na figura 1 essas posturas pedagógicas.
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21
Figura 1 ­ Práticas e Posturas Pedagógica
Fonte: Guia Curricular de Matemática, volume 1 ­ página 21
Figura 2 ­ Pedagogia Relacional
Epistemologia
Pedagogia
1.
Empirista
2.
Apriorista
3.
Interacionista
1.
Diretiva
2
. Não-diretiva
3.
Relacional
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22
Fonte: Guia Curricular de Matemática, volume 1 ­ página 30
A base epistemológica da Pedagogia Relacional (figura 2) está no
construtivismo. Esta teoria defende a construção do conhecimento, a partir de
um novo modo de ver o universo a vida e o mundo das relações sociais. A
criança constrói, no decorrer do seu desenvolvimento, a sua própria visão do
mundo. Isto se dá através da própria ação do sujeito e de modo pelo qual se
converte em um processo de construção interna.
As ações da criança são formas de exploração do meio ambiente; aos
poucos, vão se integrando em esquemas psíquicos ou modelos elaborados por
ela que correspondem a padrões de comportamento ou ações organizadas.
Consistem num modo de contatar a realidade, explorá-la e conhecê-la.
O modo pelo qual se processa a construção interna passa segundo Piaget,
epistemólogo, autor do construtivismo, pelas ações interativas entre
sujeito<=>ambiente com base em uma estruturação dos elementos envolvidos,
mediante um processo de adaptação.
Afirma Newton Duarte (1989,p.13):
"O conhecimento matemático que a humanidade vem criando durante
séculos é, em relação ao educando, um conhecimento em si. Através de
G\ Œ’nF:\rec\DIR00184\Diversos\Dissertaçã$ëÖ ¿H@Û4€ ÏÏ  Ǩ{t· œ1 y0|Пde situações
problemáticas com as quais ele se defronta, seja ao atravessar uma rua de
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23
tráfego intenso, seja na ida ao supermercado para fazer compras diversas, seja
na realização de uma atividade dentro de um espaço de tempo determinado.
Assim o ser humano é levado a jogar, resolver problemas nas mais diversas
situações e é por se sentir problematizado e desafiado a todo instante que
produz conhecimento.
George Polya (1887-1985) húngaro de nascimento que, a partir de l940, ao
lecionar em Stanford, autor do livro "A arte de resolver problemas", preconiza
que o método heurístico é um dos caminhos mais adequados ao ensino da
Matemática, e constata que "a Matemática não é um esporte para
espectadores, não pode ser apreciada ou aprendida sem participação
ativa".(1978,p.36)
Logo, ao usar o lúdico como estratégia de ensino contribui-se efetivamente
para o desenvolvimento do pensamento analítico-sintético do aluno, bem como,
sua participação ativa na aprendizagem, possibilitando avançar na construção
do conhecimento matemático e na consolidação das habilidades assim que
facilitem esta construção através do respeito a liberdade de pensar, do
incentivo à descoberta e do encorajamento à criatividade.
Nos importantes trabalhos de Jean Piaget (1980), a propósito da utilização
de jogos e dentro de uma perspectiva genética, encontram-se as diversas
fases de seu aparecimento e, a seguir, as adaptações puramente reflexas até
no momento em que a criança se submete sozinha às regras estabelecidas
previamente ou inventadas por elas.
Jean Château (1966), se envolve com a importância pedagógica dos jogos
e estimula sua utilização em sala de aula , visto que o jogo surge cedo e
Page 24
24
espontaneamente na vida de uma criança e que o adulto o investiga cada vez
mais.
O lugar e o valor do jogo na existência humana é insubstituível e de acordo
com Wallon (1988) é preciso vê-lo como exploração jubilosa e apaixonante. As
múltiplas investigações sobre ele mostram que não se pode nem conhecer,
nem educar uma criança sem saber porquê e nem como se brinca.
2.2 Concepções Filosóficas da Aprendizagem
Inúmeros estudiosos, pesquisadores de várias áreas do saber como
Filosofia, Psicologia, Biologia, Medicina, Antropologia contribuem muito para o
avanço das metodologias de ensino e o estudo da ocorrência da
aprendizagem.
Observando a análise feita de todos os teóricos, nota-se uma preocupação
com a "aprendizagem significativa". Cada teórico, a seu modo, com seu estilo
pedagógico, busca atingir o individuo de forma integral.
Figura 3 ­ Os Doze Teóricos
Rousseau
Pestallozzi
Froebel
Dewey
Dècroly
Cousinet
Rogers
Montessori
Vygotsky
Piaget
Wallon
Gagnè
Os Doze Teóricos
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2.2.1 Concepção Filosófica de Rousseau
Rousseau (1712/1778-Genebra)- Filósofo que defende a liberdade como
princípio básico à educação - onde a criança deve ser instrumentalizada - para
se formar como indivíduo autônomo, ou seja educar para a autonomia.
Defende a igualdade de direitos entre homens e mulheres, onde cada pessoa
obtém o conhecimento através de seu desejo, seu talento, sua dedicação e
conforme as oportunidades que lhe é oferecida, vendo o conhecimento como
ilimitado. É tido, em sua época, como um utópico, é mal interpretado ao criticar
a educação e a sociedade da época.
2.2.2 Concepção Filosófica Pestallozzi
Pestallozzi (1746/1826-Suíça) ­ Se dedica a colocar em prática as idéias
de Rousseau, onde em 1799 ele acolhe órfãos numa escola e desenvolve uma
pedagogia fundada sobre o amor e a confiança levando as crianças ao mundo
do conhecimento através de técnicas agrícolas e comerciais, ou seja aprender
dentro de sua necessidade. Em 1800 ele abole a educação onde os alunos
ficavam sentados em fila e aprendendo por processos de memorização.
Introduz métodos ativos colocando os alunos em contato com a realidade. Em
1805 cria um instituto de pesquisas e uma escola para crianças deficientes,
onde a aprendizagem é fundamentalmente auxiliada através dos sentidos ­
visão, tato, audição, olfato e gustação.
O método Pestallozzi observa os princípios:
- Toda aprendizagem passa pelos sentidos,
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- A aprendizagem deve ser reforçada com exercícios,
- Deve-se acompanhar os progressos do aluno passo a passo.
- A criança deve ser incentivada, ter uma educação ativa, com
oportunidades para ação e criação, "aprendendo a aprender",
- Os professores precisam ser treinados.
Pestallozzi e sua equipe elaboram materiais pedagógicos, voltados a
linguagem, Matemática, ciências, geografia, história e música. E assim, ele
afirma:(Apud: SEE-RJ) ­
http://www.riojaneiro.rj.gov.br/rio.html
)
"A Educação se constrói numa tensão permanente entre os desejos do
homem natural individual e o desenvolvimento da natureza humana
universal. A educação produzirá a universalidade a partir das
particularidades e da mesma forma a particularidade a partir da
universalidade".
2.2.3 As Concepções Filosóficas de Froebel
Froebel nasce em 1782. Sem formação de educador, em 1805 começa a
trabalhar em uma escola tendo como embasamento os princípios e o Método
jardins de infância e em seus tratados envolve a concepção da teoria dos jogos
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na primeira infância, desenvolvendo materiais e jogos no intuito de tornar o
ensino mais produtivo, assumindo um aspecto lúdico.
Formula a Philosophie de la Sphère (Filosofia da Esfera) subsidiada na
inter-relação entre conhecimento subjetivo e objetivo, entende a educação
como suporte no processo de apropriação do mundo pelo homem, é um
modelo de educação esférica, onde os alunos aprendem em contato com o
real, com as coisas em sua volta, com os objetos de aprendizagem. A
Matemática só é entendida quando o sujeito for capaz de estruturar a
realidade.
Froebel ao utilizar diversos materiais para elaborar os jogos os divide em
três tipos: formas de vida, da beleza e do conhecimento. Sua ideologia
fundamental permanece nos dias de hoje no jardim de infância: aliar a
ludicidade ao conhecimento.
2.2.4 As Concepções Filosóficas de Dewey
Dewey (1859/1952 ­ Estados Unidos) na Universidade de Chicago cria a
escola elementar experimental, propondo uma teoria educacional que se
caracteriza pelas suas origens naturalistas e sociais. A Educação, para ele, é
uma necessidade social, os indivíduos precisam ser educados para que se
assegure a continuidade social, transmitindo suas crenças, idéias e
conhecimentos. Ele não defende o ensino profissionalizante mas vê a escola
voltada aos reais interesses dos alunos, valorizando sua curiosidade natural.
Como educador progressista cria bases da Escola Nova (Movimento de
renovação educacional, iniciado no século XIX) que muita repercussão teve no
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Brasil. Considera que todo pensamento é pesquisa que nos leva à utilização do
método científico e servindo como modelo de metodologia educacional
subdividida em cinco etapas: reconhecimento do problema, definição e
classificação do problema, formulação de hipóteses, escolha do plano de ação
e testagem das hipóteses, base da ciência Matemática.
2.2.5 As Concepções Filosóficas de Dècroly
Dècroly nasce em 1871 na Bélgica, e ao se formar em Medicina dedica-se
ao estudo de práticas educativas para crianças com deficiências mentais.
Propõe uma educação que leve o aluno a pensar. Acredita que o
desenvolvimento da criança segue o caminho natural de sua evolução, e que
ela precisa ser estimulada para chegar até suas potencialidades. Para ele,
inteligência e afetividade estavam imbricadas. Cria os "Centros de Interesse"
onde o conhecimento era separado por faixas etárias, onde a criança parte de
um todo para o particular e somente depois fazer abstrações.
Sua escola é tida como uma oficina onde o aluno trabalha com o concreto,
onde o essencial é que ele aprenda a aprender e goste de aprender.
2.2.6 As Concepções Filosóficas de Cousinet
Cousinet (1881/1973 ­ Sorbonne) cria a revista Nouvelle Èducation com
finalidade de difundir as idéias da Escola Nova. Adepto a psicologia
experimental, vê o jogo como atividade natural da criança. O jogo é a base do
Método Cousinet de trabalho em grupo. A criança é aceita em sua forma
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original, não é medida através de notas e os resultados são sempre dados
como satisfatórios.
Cousinet substitui a pedagogia do ensino pela pedagogia da aprendizagem,
o valor é atribuído ao que se aprende e não ao que se decora.
O trabalho é feito em grupo e sem uma seqüência pré-determinada. Em sua
teoria o que importa é a liberdade de construção do saber. Uma concepção de
educação centrada no aluno, sujeito do seu próprio conhecimento, decidindo o
que aprender e quando aprender, assimilando seu erro e corrigindo seus
próprios trabalhos.
2.2.7 As Concepções Filosóficas de Carl Rogers
Carl Rogers nasce em 1902 em Chicago e é considerado o pai da
educação não-diretiva. No Brasil suas idéias difundiram em 1970. A teoria
Apriorista de Roger leva vantagem sobre Behaviorismo (comportamentalismo),
e admite que o sujeito é sempre bom e em alguns casos se faz necessário a
presença de um facilitador da aprendizagem.
Roger propõe a sensibilização, a afetividade e a motivação como fatores
atuantes na construção do conhecimento. O professor é um indivíduo capaz
de criar um clima agradável, sua empatia é fator determinante no processo
devendo haver participação ativa de todos. O professor não é superior, não
possui hierarquia na sala de aula, ele é parte integrante do grupo.
Resumo dos princípios teóricos de Roger:
- Não se pode ensinar diretamente ao educando, é necessário facilitar
sua aprendizagem;
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- Só se aprende aquilo que é percebido como necessário;
- A situação educativa deve ser agradável e não ameaçadora;
- A organização pedagógica deve ser flexível;
- O professor e aluno são co-responsáveis pela aprendizagem;
- O papel do professor é o de facilitador da aprendizagem;
- Não há avaliação, as recompensas são adequadas ao trabalho do
aluno;
- Deve-se trabalhar em pequenos grupos;
- Qualquer aprendizagem deve ser significativa para o aluno;
- A ação facilita a aprendizagem;
- Deve-se incentivar a auto avaliação
2.2.8 As Concepções Filosóficas de Maria Montessori
Maria Montessori (1870/1952), nasce na Itália, médica-psiquiatra, dedica
seus estudos a crianças anormais ou deficientes mentais, para os quais cria
um método e material apropriado de ensino. Após várias experiências,
comprova que métodos semelhantes também têm êxito com crianças normais.
Acredita na influência de um meio favorável na modificação de fatores
hereditários, contribui sobremaneira na modificação do ambiente escolar,
respeitando, no entanto, a liberdade de ação de cada um, cria móveis e
utensílios de tamanho proporcional ao da criança, introduzindo o uso de
mesinhas leves e individuais.
A pedagogia Montessoriana relaciona-se a normatização (consiste em
harmonizar a interação de forças corporais e espirituais, corpo, inteligência e
vontade). As escolas do Sistema Montessoriano são difundidas pelo mundo
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todo. O método Montessoriano tem por objetivo a educação da vontade e da
atenção, com ‡' Èk— @Aÿ÷¿mëÖLPT Èk— Œ’n Èk— Œ’n ÿÿÿç° r¼£÷¿+ ÿÿÿÿ@ `p `p° r@ hW ‡{( · ¿H ¡ ¿g¥÷¿ `p ¿H€ëÖýZI   ã[I pÖ HaI   ÐëÖCbI #@ TÃJ -   àìÖ4 >G\ Œ’nF:\rec\DIR00184\Diversos\Dissertaçã$ëÖ ¿H@Û4€ ÏÏ  Ǩ{t· œ1 y0|Пabsolute; TOP: 39662px">Ela produz uma série de cinco (5) grupos de materiais didáticos:
- Exercícios Para a Vida Cotidiana
- Material Sensorial
- Material de Linguagem
- Material de Matemática
- Material de Ciências
Estes materiais se constituem de peças sólidas de diversos tamanhos e
formas: caixas para abrir, fechar e encaixar; botões para abotoar; série de
cores, de tamanhos, de formas e espessuras diferentes. Coleções de
superfícies de diferentes texturas e campainhas com diferentes sons.
O Material Dourado é um dos materiais criado por Maria Montessori. Este
material baseia-se nas regras do sistema de numeração, inclusive para o
trabalho com múltiplos, sendo confeccionado em madeira, é composto por:
cubos, placas, barras e cubinhos. O cubo é formado por dez placas, a placa
por dez barras e a barra por dez cubinhos. Este material é de grande
importância na numeração, e facilita a aprendizagem dos algoritmos da adição,
da subtração, da multiplicação e da divisão.
A utilização deste material pelo aluno, ajuda-o bastante na compreensão da
técnica do "vai um", e possibilita também a compreensão entre o cálculo mental
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do educando e a técnica operatória do cálculo escrito, isto é, saber "o quê" e o
"porquê" de estar fazendo.
O Material Dourado desperta no aluno a concentração, o interesse, além de
desenvolver sua inteligência e imaginação criadora, pois a criança, está
sempre predisposta ao jogo. Além disso, permite o estabelecimento de
relações de graduação e de proporções, e finalmente, induz a contar e a
calcular.
O aluno usa (individualmente) os materiais a medida de sua necessidade e
por ser autocorretivo faz sua auto-avaliação. Os professores são auxiliares de
aprendizagem e o sistema peca pelo individualismo. Embora, hoje sua
utilização é feita em grupo.
2.2.9 As Concepções Filosóficas de Vygotsky
Lev Semyonovitch Vygotsky nascido na Bielo-Rússia em novembro de
1896, médico, advogado e pesquisador e entre 1917 a 1923 atua como
professor.
O contexto social vivido por Vygotsky e seus colaboradores, especialmente
Lúria e Leontiev, influencia decisivamente os seus estudos. Este grupo utiliza,
em suas pesquisas, uma abordagem interdisciplinar, o que para o campo
educacional é muito importante por fornecer uma visão integrada de
conhecimentos. Para esses colaboradores a principal contribuição de Vygotsky
é no estudo das funções psicológicas superiores, típicas dos seres humanos
que envolvem o controle consciente do comportamento, a ação intencional e a
liberdade quanto ao espaço e tempo.
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A meta de Vygotsky é criar um novo sistema que sintetize as maneiras
conflitantes de estudar o homem, pois para ele o homem é dotado de
consciência, espírito e mente, procurando estabelecer uma teoria unificada dos
processos psicológicos superiores. Busca uma síntese para a psicologia, na
perspectiva: o homem enquanto corpo e mente, enquanto ser biológico e
social, enquanto membro da espécie humana e participante do processo
histórico.
É conveniente destacar três idéias para melhor entender seu pensamento:
- Funções psicológicas como produto da atividade cerebral: o homem
como espécie biológica possui o cérebro, um órgão físico,
representando um sistema aberto de grande plasticidade, cuja
estrutura e modos de funcionamento são moldados ao longo da
história da espécie e do desenvolvimento humano.
- Funcionamento psicológico fundamentado nas relações entre o
indivíduo e o mundo exterior: a importância da cultura no decorrer do
desenvolvimento da espécie e do indivíduo.
- Relação Homem/Mundo como uma relação mediada por sistemas
simbólicos. Adota a mediação como representação mental através de
símbolos ou signos, que envolve a escrita, gestos, palavras, sistema
numérico, entre outros. Esses elementos servem como intermediários
na relação entre sujeito e mundo gerando os processos psicológicos
superiores, e através deles, com a ajuda dos signos ser capaz de
lembrar. Esses processos são responsáveis pela capacidade que o
ser humano tem de pensar em objetos distantes, imaginar situações
nunca vividas, planejar ações a serem realizadas no futuro, a tomada
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de decisão a partir de uma informação nova, diferindo dos processos
psicológicos elementares que representam ações reflexas, reações
automáticas e processos de associação simples. Ao internalizar o
sistema de signos (linguagem, escrita, sistema numeral) que são
produzidos culturalmente, o comportamento humano sofre sensíveis
mudanças. As funções psicológicas superiores, através da operação
com sistemas simbólicos, são construídas de fora para dentro do
indivíduo porque são de origem social fornecido pela cultura,
substituindo o estímulo-resposta por um ato de mediação, que não se
dá de forma inconsciente, mas, consciente.
Resumindo Vygotsky, elabora uma teoria que tem por base o indivíduo
como resultado de um processo sócio-histórico e o papel da linguagem e da
aprendizagem neste desenvolvimento, atribui enorme importância da interação
social no progresso do ser. E como afirma Vygotsky (1988,p.27):
"O momento de maior significado no curso do desenvolvimento
intelectual que dá origem às formas puramente humanas de inteligência
prática e abstrata acontece quando a fala e atividade prática, então duas
linhas completamente independentes do desenvolvimento, se
convergem."
Quando a criança internaliza as experiências fornecidas pela cultura, ela
é capaz de definir os modos de ação realizados externamente e aprende a
organizar seus processos mentais, ou seja, ela não precisa se basear em
signos externos e se apóia em suas representações mentais, conceitos e
imagens.
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Para Piaget, a linguagem não constitui a origem da lógica mas é
instrumentalizada por ela, enquanto que para Vygotsky é constituidora da
consciência, expressa e organiza o pensamento pela necessidade de se
comunicar. A relação estabelecida entre a fala e o pensamento estabelecem o
funcionamento psicológico mais sofisticado.
A linguagem escrita envolve a elaboração de todo o sistema de
representação simbólica da realidade e é uma continuidade entre as atividades
simbólicas: gestos, desenhos e o brinquedo.
Desenv‡' Èk— @Aÿ÷¿mëÖLPT Èk— Œ’n Èk— Œ’n ÿÿÿç° r¼£÷¿+ ÿÿÿÿ@ `p `p° r@ hW ‡{( · ¿H ¡ ¿g¥÷¿ `p ¿H€ëÖýZI   ã[I pÖ HaI   ÐëÖCbI #@ TÃJ -   àìÖ4 >G\ Œ’nF:\rec\DIR00184\Diversos\Dissertaçã$ëÖ ¿H@Û4€ ÏÏ  Ǩ{t· œ1 y0|П>
Vygotsky classifica o desenvolvimento em dois níveis:
*
Desenvolvimento Real ou Efetivo ­ é o que a criança já sabe fazer e o
faz sozinha, sem ajuda de ninguém.
*
Desenvolvimento Potencial ­ é o fazer compartilhado.
Entre o Nível de Desenvolvimento Real e o Nível de Desenvolvimento
Potencial encontra-se a Zona de Desenvolvimento Proximal, ou seja, aquelas
funções que estão em desenvolvimento. Na verdade é à distância entre aquilo
que a criança é capaz de fazer sozinha e aquilo que ela realiza com
colaboração de outros. O aprendizado cria a zona proximal. O que é zona de
Desenvolvimento Proximal hoje, amanhã será Zona de Desenvolvimento Real.
Através do conceito de Zona de Desenvolvimento Proximal é possível
compreender o desenvolvimento do indivíduo, bem como, elaborar técnicas
estratégicas pedagógicas para auxiliar a aprendizagem.
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